Динамика системы регулирования с диагональной обратной связью и с дифференциалом


Переходный процесс системы регулирования, описанный в § 8-2, зависит от типа датчика. Если в качестве датчика используется насос (гидродинамическая система регулирования), то при движении поршня (см. рис. 8-1) на заполнение освобождаемого объема потребуется расход жидкости, который приведет к снижению напора, развиваемого датчиком.
На рис. 8-3 изображены характеристики насоса и сопротивления которые дают наглядное представление о влиянии движения поршня на приращение импульсного давления. Если бы для заполнения освобождаемого объема при изменении угловой скорости на величину жидкости не требовалось, импульсное давление изменилось бы на величину. Из-за того что часть жидкости пойдет в измеритель 10, действительное приращение давления будет, меньшее на величину. Это снижение давления обусловлено затратой части производительности насоса в измеритель 10. Величина приращения
расходов жидкости определена разложением функции в ряд и отбрасыванием всех членов с производной выше первого порядка.
Если в качестве датчика используется механический регулятор, изменяющий импульсное давление пропорционально угловой скорости ротора, и если при этом давление не зависит в какой-то степени от изменения расхода жидкости, то и .в этом случае падение импульсного давления будет происходить из-за заполнения полости измерителя (рис. 8-4) за счет -сопротивления подводящей линии.
Уравнение расхода в этом случае где Q — количество жидкости, идущей в сечение 9;— импульсное давление у датчика;— давление в измерителе;— сопротивление подводящей линии; т—сечение подводящего трубопровода.
При этом можно принять, что характеристика источника, подводящего жидкость к измерителю, также имеет ниспадающую форму, уравнение которой может быть получено из уравнения расхода
Считая величину давления неизменной шли, правильнее, не зависящей от расхода, мы получим характеристику источника в точке присоединения трубы к измерителю.
При выводе уравнения динамики системы регулирования используется уравнение равновесия сил, действующих на поршень, включая и силу инерции.
Но, как показал анализ подобного рода уравнений, обычно «инерция движущихся 'относительно легких поршней и золотников несоизмеримо меньше сил, действующих на эти поршни или золотник, и поэтому силой инерции можно пренебречь.
Как уже упоминалось, движение поршня вызывает изменение объема полости измерителя и этим влияет на величину импульсного давления. С другой стороны, изменение объема под поршнем также влияет на величину давления.
Чтобы учесть влияние движения поршня, как на импульсное давление, так и на противодавление  составим уравнение неразрывности потоков для верхней и нижней полостей измерителя.
Предварительно составим уравнение неразрывности потока через нижнюю полость в статических условиях.
Здесь левая часть уравнения — расход жидкости через дроссель 6, правая часть — расход жидкости через дроссель 5. Так как в динамике будет открываться сечение fx (параллельный слив с дросселем 5), величина дросселя 5 как бы является переменной, хотя проходное сечение самого дросселя 5 при переходном процессе остается неизменным. Следовательно, изменение величины этого дросселя определяется площадью открытия fx. Уравнение неразрывности потока в приращениях может быть представлено в виде
При открытии сечения давление будет уменьшаться и, следовательно, приращение этого давления  должно иметь обратный знак тому, который мы получаем в уравнении неразрывности.


Яндекс.Метрика